«Оценка зависимости производительности труда от производственных факторов» Задание Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей: Y - производительность труда Х1 - трудоемкость единицы продукции Х2 - премии и вознаграждения на одного работника Х3 - фондовооруженность труда (Решение → 18841)

Заказ №39105

Кейс 3 «Оценка зависимости производительности труда от производственных факторов» Задание Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей: Y - производительность труда Х1 - трудоемкость единицы продукции Х2 - премии и вознаграждения на одного работника Х3 - фондовооруженность труда Таблица 1 Исходные данные № предпр иятия Производительн ость труда (y) Трудоемкость единицы продукции (x1) Премии и вознаграждения на одного работника (x2) Фондовооружен ность труда (x3) 1 8,39 0,21 1,11 5,80 2 8,50 0,22 0,94 7,07 3 10,98 0,17 1,63 8,85 4 9,80 0,15 0,39 7,16 5 8,48 0,21 0,80 4,85 6 8,95 0,39 0,52 8,97 7 7,41 0,28 1,56 4,08 8 8,27 0,24 1,54 4,42 9 5,33 0,44 0,76 3,14 10 5,71 0,33 0,54 3,26 11 5,64 0,34 0,74 3,23 12 4,98 0,39 0,76 5,12 13 5,89 0,32 0,61 3,88 14 5,99 0,34 0,94 8,02 15 3,92 0,38 0,60 7,72 16 6,68 0,27 0,78 6,52 Требуется: 1) построить уравнение множественной линейной регрессии; 2) записать модель множественной линейной регрессии; 3) оценить качество уравнения регрессии; 292 Обязательные задания для выполнения

Решение

Объем выборки n = 16, число независимых переменных (факторов) m = 3. В качестве программного средства для решения задачи воспользуемся программой «Анализ данных» в Excel, инструмент «Регрессия». Результаты расчетов представлены в табл. 2. Таблица 2 ВЫВОД ИТОГОВ Регрессионная статистика Множественный R 0,842 R-квадрат 0,709 Нормированный R-квадрат 0,636 Стандартная ошибка 1,179 Наблюдения 16 Дисперсионный анализ df SS MS F Значимость F Регрессия 3 40,650 13,550 9,750 0,002 Остаток 12 16,677 1,390 Итого 15 57,328 Показатель Коэффициент ы уравнения Стандартна я ошибка tстатистика Нижние 95% Верхние 95% Y-пересечение (b0) 9,446 2,033 4,646 0,001 5,016 х1 (b1) -15,118 3,939 -3,838 0,002 -23,700 х2 (b2) 0,687 0,860 0,799 0,440 -1,187 х3 (b3) 0,269 0,155 1,734 0,109 -0,069 1) Уравнение множественной линейной регрессии имеет вид y b0 b1 x1 b2 x2 b3 x3 ˆ        . Используя результаты расчетов (см. табл. 2) в данном случае можно записать y ˆ  9,445-15,118х1+0,687х2+0,269х3 Коэффициент регрессии b1 = -15,118 показывает, что с увеличением Х1 на 1 Y уменьшится на -15,118, при условии, что X2, X3 останутся на прежнем уровне. Коэффициент регрессии b2 = 0,687 показывает, что с увеличением Х2 на 1 Y увеличится на 0,687, при условии, что X1, X3 останутся на прежнем уровне. Коэффициент регрессии b3 = 0,269 показывает, что с увеличением Х3