«Оценка зависимости производительности труда от трудоемкости производства продукции» Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей Х - трудоемкость единицы продукции Y – производительность труда (Решение → 18846)

Заказ №39105

Кейс 2 «Оценка зависимости производительности труда от трудоемкости производства продукции» Имеются выборочные данные (табл. 1) показателей Х - трудоемкость единицы продукции Y – производительность труда Таблица 1 № п/п Y X № п/п Y Y 1 8,39 0,21 9 5,33 0,44 2 8,50 0,22 10 5,71 0,33 3 10,98 0,17 11 5,64 0,34 4 9,80 0,15 12 4,98 0,39 5 8,48 0,21 13 5,89 0,32 6 8,95 0,39 14 5,99 0,34 7 7,41 0,28 15 3,92 0,38 8 8,27 0,24 16 6,68 0,27 Требуется: 1) построить уравнение парной линейной регрессии; 2) записать модель парной линейной регрессии; 3) оценить качество уравнения регрессии.

Решение

Объем выборки n = 16. Составим расчетную таблицу (см. табл. 2) (расчеты выполнены в Excel). Таблица 2 Расчетная таблица № п/п i x i y (x x) i  ( ) i i y  y (x x) i  ( ) i i y  y 2 (x x) i  2 ( ) i i y  y 1 0,21 8,39 -0,0825 1,2075 -0,100 0,007 1,458 2 0,22 8,5 -0,0725 1,3175 -0,096 0,005 1,736 3 0,17 10,98 -0,1225 3,7975 -0,465 0,015 14,421 4 0,15 9,8 -0,1425 2,6175 -0,373 0,020 6,851 5 0,21 8,48 -0,0825 1,2975 -0,107 0,007 1,684 6 0,39 8,95 0,0975 1,7675 0,172 0,010 3,124 7 0,28 7,41 -0,0125 0,2275 -0,003 0,000 0,052 8 0,24 8,27 -0,0525 1,0875 -0,057 0,003 1,183 9 0,44 5,33 0,1475 -1,8525 -0,273 0,022 3,432 10 0,33 5,71 0,0375 -1,4725 -0,055 0,001 2,168 11 0,34 5,64 0,0475 -1,5425 -0,073 0,002 2,379 12 0,39 4,98 0,0975 -2,2025 -0,215 0,010 4,851 13 0,32 5,89 0,0275 -1,2925 -0,036 0,001 1,671 14 0,34 5,99 0,0475 -1,1925 -0,057 0,002 1,422 15 0,38 3,92 0,0875 -3,2625 -0,285 0,008 10,644 288 Обязательные задания для выполнения 16 0,27 6,68 -0,0225 -0,5025 0,011 0,001 0,253 Cумма 4,68 114,92 -2,011 0,113 57,328 1) Уравнение парной линейной регрессии y ˆ  b0  b1 x найдем методом наименьших квадратов по формулам, предварительно проведя необходимые расчеты (здесь и далее см. табл. 3):                     2 n i 1 i n i 1 2 i n i 1 n i 1 i i n i 1 i i 1 x n 1 x 1 x y n x y b -17,84, b  y  b x  0 1 12,40