Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 5 Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 2 1 5 II 3 2 (Решение → 11152)

заказ №38669

Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 5 Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 2 1 5 II 3 2 1 1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года. 2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат. 3. Найдите матрицу полных затрат H. 4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a = 30 %, а отрасли II—уменьшится на b = 20 %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления х  для следующего года. 5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d  для прошедшего года. 6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим? 7. Известен вектор норм добавленной стоимости          2 6 v v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p. 8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли. 9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.

Решение:

180 Исходные данные Каждая отрасль представлена в МОБ дважды: как производящая, и как потребляющая. Отрасли, как производителю соответствует строка таблицы, отрасли как потребителю соответствует столбец. В шахматной таблице МОБ на пересечении i-й строки и j-го столбца находится величина ij x - количество продукции i-й отрасли (в денежном выражении), израсходованной на производственные нужды j-й отрасли. Таким образом, ij x отражает межотраслевые потоки сырья, материалов, энергии и т.д., обусловленные производственной деятельностью отраслей. Столбец Y – это конечная продукция отраслей, она включает в себя непроизводственное потребление (личное и общественное), возмещение выбытия основных фондов и накопление. 1. Найдем валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году Строки показывают распределение продукции. Для любой i-й строки справедливо соотношение: x yi xi i n n j ij , 1,2,..., 1      , т.е. вся произведенная продукция i-й отраслью i x (валовая продукция в денежном выражении) делится на промежуточную и конечную. Промежуточная продукция – это та часть валовой продукции i-й отрасли, которая расходуется другими отраслями в процессе осуществления ими собственных производственных функций. Получаем валовой выпуск: 2 + 1 + 5 = 8 3 + 2 + 1 = 6 Вектор валового выпуска для прошедшего года:          6 8 х 2. Найдем матрицу прямых затрат Коэффициенты матрицы А, т.е. элементы ij a показывают, сколько единиц продукции i-ой отрасли затрачивается на производство 1-ой единицы продукции в отрасли j. Элементы матрицы определяются по формуле: j ij ij x x a  Получаем,          0,375 0,333 0,250 0,167 А 181 3. Найдем матрицу полных материальных затрат В – матрица коэффициентов полных материальных затрат (обратная матрица Леонтьева). Элемент bij показывает, каким должен быть валовой выпуск i-ой отрасли для того, чтобы обеспечить производство единицы конечного продукта j-ой отрасли. Вводим единичную матрицу Е 2-го порядка и находим разность матриц:                             0,375 0,667 0,750 0,167 0,375 0,333 0,250 0,167 0 1 1 0 (E А) Вычисляем обратную матрицу:                         0,857 1,714 1,524 0,381 0,375 0,667 0,750 0,167 ( ) 1 1 В Е А Т.к. существует обратная матрица и все ее элементы не отрицательны, следовательно, матрица А продуктивна. Найдем величину валовой продукции 2-х отраслей:                           6 8 6 5 0,857 1,714 1,524 0,381 X BY