Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице: Наименование ресурсов (Решение → 11159)
Задача Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице: Наименование ресурсов Нормы затрат ресурсов A B Объем ресурсов Сырье (кг) Оборудование (ст.-час) Трудовые ресурсы (чел. - час) Цена изделия (руб. ) 548 120 149 385 257 Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется: 1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования. 2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции. 3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.
Решение:
- Дано: 𝑚1 = 𝑚2 = 𝑚3 = 𝑚 = 0,5кг V = 4 м/с k= 75Н/м ∆Х = 20см=0,2м __________________________ U—?
- Производственная функция фирмы имеет вид: Q(L,K)= KL . Ставка зарплаты равна 10 ден. ед., а ставка арендной платы за капитал – 5 ден. ед. Уровень выпуска равен 50 ед.
- Брусок массой m1 скользит по горизонтальной поверхности с ускорением 𝑎 = 1,2 м с 2 под действием груза массой m2= 2кг, прикреплённого к концу нерастяжимой нити, перекинутой через неподвижный блок.
- На рынке функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы задана уравнением Qx(P)=2P. Значение постоянных издержек фирмы составляет 2000 ден. ед
- Точка движется по окружности радиусом R=4м. Начальная скорость V0 точки равна 3м/с, тангенциальное ускорение 𝑎𝑖 = 1 м с 2 Для момента времени t=2c определить:
- На НПЗ поступает смесь нефти из НГДУ 1 и НГДУ II в соотношении 1:1. Выход дизтоплива из нефти - 20%. Цена 1 т нефти НГДУ I и НГДУ II составляет 10150 руб. и 9650 руб.
- Охарактеризуйте, когда (в краткосрочном или долгосрочном периоде) повышение цен на удобрения будет оказывать большее воздействие на цену кукурузы
- Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год. Таблица 5 Балансовая таблица за прошедший год Отрасли производства Произв.потребление конечное потребление отрасли I отрасли II I 2 1 5 II 3 2
- Дано: x = 1+2t-𝑡 2 м t1 = 0 c t2 = 3c Найти: s-? ∆х−?
- Банк учитывает векселя по сложной учетной ставке 8 %. По какой учетной ставке dm этот банк должен учитывать векселя, чтобы доход банка не изменился, если m=4?
- Капитальные вложения по проекту составляют 80 тыс. рублей. Доходы, получаемые по проекту составляют 30 тыс. рублей ежегодно.
- Какую работу надо совершить при выдувании пузыря, чтобы увеличить его объём от 8см3 до 16см3 ? Дано: 𝑃𝑎 = 1,013 ∙ 105Па 𝑉1 = 8 ∙ 10−6м 3 𝑉2 = 16 ∙ 10−6м 3 _________________ А—?
- Кислород массой 32г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1МПа при температуре 290К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза.
- Фирма-монополист продает свою продукцию на двух сегментах рыка с разной эластичностью спроса и 𝑄𝐷1 = 150 − 𝑃1 ; 𝑄𝐷2 = 140 − 2𝑃2 . Функция общих затрат имеет вид 𝑇̅𝐶 = 10 + 5𝑄 + 0,25𝑄 2 .