Точка движется в плоскости XOY по закону: x=2sint; y =2cos t. Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x). (Решение → 18256)

Заказ №39140

Точка движется в плоскости XOY по закону: x=2sint; y =2cos t. Найти путь, пройденный телом за 2с; угол между векторами скорости V и ускорения a; траекторию движения у=f(x). Ответ:S(2)=4; 2; x2+y2=4. 4 5 2 Дано: x=2sint; y =2cos t t=2 c Найти: s, α, у=f(x).

Решение:

Пройденный путь 0 t s dt   Определим зависимость скорости от времени 2sin  2 cos x dx d t t dt dt        (1) 2cos  2 sin y dy d t t dt dt         (2) Тогда скорость  будет равна:     2 2 2 2 2 2 2 cos 2 sin 2 cos sin 2 x y                    t t t t   0 0 2 2 0 t t S dt dt t          Для t=2 c S  22  0  4 . Проекции ускорения a  :