В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент (Решение → 45070)

Заказ №76445

В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент затухания и логарифмический декремент. Написать уравнение колебаний. Дано: А0 = 0,1 м N = 10 ∆А/А0 = 1/10 T= 0,4 с Найти: β, λ, x(t) Решение:

Решение:

Амплитуда затухающих колебаний уменьшается со временем по закону: А=А0 е βt , где A0 – начальная амплитуда колебаний (в момент времени t = 0), β – коэффициент затухания. По условию задачи Для момента времени t=N⋅T (т.е. через N периодов) амплитуда равна: (1) Отсюда:

В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент

В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент

В начальный момент времени смещение колеблющейся точки максимально и равно 0,1 м. За 10 колебаний амплитуда уменьшается на 1/10 своей первоначальной величины. Период колебаний равен 0,4 с. Определить коэффициент