Ирина Эланс
Вероятность наступления некоторого события в каждом из n=100 независимых испытаний равна p=0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≤ 70 (Решение → 41019)
Заказ №47044
Вероятность наступления некоторого события в каждом из n=100 независимых испытаний равна p=0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≤ 70
Решение
Для вычисления вероятностей воспользуемся теоремой Муавра-Лапласа: Р(k1х k2) =Ф(х2)-Ф(х1) где n p q k n p х 1 1 n p q k n p х
- Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,02 . Поступило n=200 вызовов. Определить вероятность m=8 «сбоев».
- На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 =0.19 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью p2=0.11 – мелкий выигрыш и с вероятностью p3 билет может оказаться без выигрыша, ∑pi=1 . Куплено n=15 билетов. Определить вероятность получения n1=3 крупных выигрышей и n2=1 мелких.
- Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,5. Куплено n=12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.
- Монета бросается до тех пор пока герб не выпадет n=8 раз. Определить вероятность того, что цифра выпадет m=6 раз.
- Постройте и рассчитайте временные параметры сетевого графика по схеме «работа-вершина». Постройте диаграмму ежедневной потребности не расходуемых (трудовых) ресурсов по исходным данным таблицы 1.
- В результате деятельности организации в течение II квартале 2016 года получено от клиентов 449560 руб., выплачена заработная плата — 297 200 руб., уплачены пенсионные взносы — 43 456 руб. Ставка налога — 6 %. Налог, уплаченный за I квартал, составил 9 750 руб. Необходимо рассчитать сумму единого налога, подлежащего внесению в бюджет по итогам II квартала, и совокупный доход.
- Организация получила выручку от реализации продукции в сумме 1500 тыс. руб. ( с учетом НДС). Сумма фактических расходов производства равна 700 тыс. руб. Получена плата за сданное в аренду имущество в сумме 12500 руб. с НДС.
- В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что первые три детали окрашены, а четвертая нет.
- Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,2; для второго – 0,25; для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа: а. ни один станок не потребует внимания рабочего; b. только один станок потребует внимания рабочего.
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна пяти.
- Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение с параметрами n=8, p =0,5. Найти числовые характеристики данной случайной величины.
- При работе ЭВМ число сбоев подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно λ =3. Найти вероятность того, что в течение данной недели 1. Не будет ни одного сбоя; 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F(x) Х 2. Будет только один сбой; 3. Будет более трех сбоев.
- Имеется R=7 ключей, из которых один подходит к замку. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках не используется. С какой вероятностью замок будет открыт до того, как будут использованы R/2=3,5? Сколько раз в среднем ему придется пробовать открыть замок?
- На пути движения автомобиля k=5 светофоров. Каждый из них с вероятностью 0,5 разрешает либо запрещает дальнейшее движение. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.