Ирина Эланс
Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение с параметрами n=8, p =0,5. Найти числовые характеристики данной случайной величины. (Решение → 41028)
Заказ №47044
Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение с параметрами n=8, p =0,5. Найти числовые характеристики данной случайной величины.
Решение
Найдем соответствующие вероятности: Рm.n = С В данном случае n=8, m=0,1..8, p=0.5, q=1-p=1-0.5=0.5 Р0,8= C 0.5 0.5 0,5 0,00390625 0 0 8 0 8 8 Р1,8= C 0.5 0.5 8 0,5 0,03125 1 1 8 1 8 8 Р2,8= 0,5 0,109375
- При работе ЭВМ число сбоев подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно λ =3. Найти вероятность того, что в течение данной недели 1. Не будет ни одного сбоя; 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F(x) Х 2. Будет только один сбой; 3. Будет более трех сбоев.
- Имеется R=7 ключей, из которых один подходит к замку. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках не используется. С какой вероятностью замок будет открыт до того, как будут использованы R/2=3,5? Сколько раз в среднем ему придется пробовать открыть замок?
- На пути движения автомобиля k=5 светофоров. Каждый из них с вероятностью 0,5 разрешает либо запрещает дальнейшее движение. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.
- Вероятность наступления некоторого события в каждом из n=100 независимых испытаний равна p=0,7. Определить вероятность того, что число m наступлений события удовлетворяет следующему неравенству: m ≤ 70
- Вероятность «сбоя» в работе телефонной станции при каждом вызове равна p=0,02 . Поступило n=200 вызовов. Определить вероятность m=8 «сбоев».
- На каждый лотерейный билет с вероятностью p1 =0.19 может выпасть крупный выигрыш, с вероятностью p2=0.11 – мелкий выигрыш и с вероятностью p3 билет может оказаться без выигрыша, ∑pi=1 . Куплено n=15 билетов. Определить вероятность получения n1=3 крупных выигрышей и n2=1 мелких.
- Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равна p=0,5. Куплено n=12 билетов. Найти наивероятнейшее число выигравших билетов и соответствующую вероятность.
- Случайная величина Х задана функцией распределения 1 при х 6 a x 4 при 4 x 6 0 при х 4 F x Найти параметр а, М(х), D(x), Р(1≤х<5)
- Стрелок делает по мишени 3 выстрела, вероятность попадания при каждом 0,7. Составить закон распределения Х – числа попаданий. Найти М(х), D(x), функцию распределения F(x)
- Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена ровно 4 раза.
- Два автомата производят одинаковые детали. Производительность второго станка в два раза больше производительности первого. Первый автомат производить 60% деталей отличного качества, второй – 84%. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь с первого автомата?
- В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что первые три детали окрашены, а четвертая нет.
- Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,2; для второго – 0,25; для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа: а. ни один станок не потребует внимания рабочего; b. только один станок потребует внимания рабочего.
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна пяти.