Ирина Эланс
Два автомата производят одинаковые детали. Производительность второго станка в два раза больше производительности первого. Первый автомат производить 60% деталей отличного качества, второй – 84%. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь с первого автомата? (Решение → 41034)
Заказ №47044
Два автомата производят одинаковые детали. Производительность второго станка в два раза больше производительности первого. Первый автомат производить 60% деталей отличного качества, второй – 84%. Наудачу взятая деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность того, что деталь с первого автомата?
Решение
Пусть А – событие, состоящее в том, что взятая наудачу деталь будет отличного качества Обозначим Н1 – выбрана деталь первого автомата Н2 - выбрана деталь второго автомата Исходя из того, что производительность второго в 2 раза выше, чем первого: Р(Н1)= 3 1 2 1 1 Р(Н2)= 3 2 Соответствующие условные вероятности равны
- В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что первые три детали окрашены, а четвертая нет.
- Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,2; для второго – 0,25; для третьего 0,3. Найти вероятность того, что в течение часа: а. ни один станок не потребует внимания рабочего; b. только один станок потребует внимания рабочего.
- Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков равна пяти.
- Построить многоугольник распределения для случайной величины, имеющей биномиальное распределение с параметрами n=8, p =0,5. Найти числовые характеристики данной случайной величины.
- При работе ЭВМ число сбоев подчиняется закону Пуассона. Среднее число сбоев в неделю равно λ =3. Найти вероятность того, что в течение данной недели 1. Не будет ни одного сбоя; 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 F(x) Х 2. Будет только один сбой; 3. Будет более трех сбоев.
- Имеется R=7 ключей, из которых один подходит к замку. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа проб при открывании замка, если испробованный ключ в последующих попытках не используется. С какой вероятностью замок будет открыт до того, как будут использованы R/2=3,5? Сколько раз в среднем ему придется пробовать открыть замок?
- На пути движения автомобиля k=5 светофоров. Каждый из них с вероятностью 0,5 разрешает либо запрещает дальнейшее движение. Найти ряд распределения и построить многоугольник распределения числа светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки.
- Функция спроса на товар имеет вид 𝑄𝐷 = 60 − 2 ∙ 𝑃. При каких значениях цены товара кривая спроса эластична? На графике покажите эластичный и неэластичные участки кривой спроса 𝐷.
- Кривая индивидуального спроса на некоторое благо линейна и при цене 𝑃 = 20 эластичность спроса по цене εDp = -1 . Достижение какого уровня цены 𝑃 приведет к полному отказу от потребления этого товара?
- Вероятность выхода из строя за некоторое время Т одного конденсатора равна 0,2. Определить вероятность того, что из 100 конденсаторов в течение времени Т выйдет из строя не более 20 конденсаторов.
- Измеряема случайная величина Х распределена нормально с М(х)=10, D(x)=25. Найти симметричный относительно М(х) интервал, в который с вероятностью 0,997 попадает измеренное значение
- Случайная величина Х задана функцией распределения 1 при х 6 a x 4 при 4 x 6 0 при х 4 F x Найти параметр а, М(х), D(x), Р(1≤х<5)
- Стрелок делает по мишени 3 выстрела, вероятность попадания при каждом 0,7. Составить закон распределения Х – числа попаданий. Найти М(х), D(x), функцию распределения F(x)
- Вероятность поражения цели стрелком при одном выстреле равна 0,6. Найти вероятность того, что при пяти выстрелах цель будет поражена ровно 4 раза.