Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня. (Решение → 39483)

Заказ №44284

Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня. Изобразите на рисунке энергетическую диаграмму атома водорода, покажите на ней переходы, соответствующие данной задаче. (n=5; m=4; 𝑊 = −0,544 эВ; 𝑟 = 1,325∙10-9 м) Дано: λ1=4,051 мкм λ2=97,25 нм n=1 СИ: 4,051∙10-7 м 9,725∙10-8 м n1, n2, Wn1 - ? rn1 -?

Решение:

Согласно теории Бора стационарным состояниям атома соответствуют определенные орбиты, по которым движутся электроны. Найдем выражения для радиусов орбит rn и скорости на каждой орбите vn. Радиусы круговых орбит электрона определяются равенством: 2 e n n h m r n    (1) Сила Кулона, действующая на электрон в водородоподобном атоме со стороны ядра, является центростремительной силой. 𝐹цс = 𝐹Кул Электрон движется по круговой орбите под действием кулоновской силы: 2 2 2 2 2 4 4 e n e n n o n o n m e e m r r r        . (2) Выразим из (1) vn и подставим в (2). 2 n e n nh m r    . 2 2 2 2 2 2 4 4 e e n o n n h e m   m r r  Отсюда 2 2 2 2 2 2 o n e n o e n h e h r n m r m e        2 2 2 2 1 2 2 e n e o o nh m e e m h n n h         . Кинетическая энергия   2 4 2 2 2 2 2 n n o m m e T n h     

Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня.

Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня.

Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня.

Возбужденный атом водорода при переходе в основное состояние испустил два кванта, последовательно, с длинами волн 4,051 мкм и 97,25 нм. Определите 1) номера энергетических уровней, с которых атом водорода перешел в основное состояние; 2) энергию 𝑊 наивысшего уровня и радиус 𝑟 боровской орбиты для данного уровня.