Задача № 97 Раствор золя золота, содержащий 50 мг/л золота, разбавлен в 1000 раз и исследования под ультрамикроскопом. Общее число частиц в поле зрения площадью 10-5 см2 и глубиной пучка света 2,0×10-3 см равно 65. Частицы золота имеют сферическую форму и плотность равную 19,3 г/см3 . Вычислить их средний радиус. (Решение → 3983)

Заказ №38757

Задача № 97 Раствор золя золота, содержащий 50 мг/л золота, разбавлен в 1000 раз и исследования под ультрамикроскопом. Общее число частиц в поле зрения площадью 10-5 см2 и глубиной пучка света 2,0×10-3 см равно 65. Частицы золота имеют сферическую форму и плотность равную 19,3 г/см3 . Вычислить их средний радиус.

Решение: Дано: С0 = 50 мг/л Vраз = 1000 С = 50·10-6 г/л S = 10-5 см2 H = 2.0·10-3 см N = 65 ρ = 19.3 г/см3 = 19.3·10-6 г/м3 Решение: Вычислим общий объём частиц по известной площади и глубинепредставив, что пучок света рассеивается под микроскопом в формцилиндра: V = S·H = 10-5 · 2.0·10-3 = 2.0·10-8 (см3 ) = 2.0·10-14 (м3 ) Число частиц определяется, как объем всех частиц делённое нобъем одной частицы, то есть: N = 𝑉 𝑉0 Тогда объём одной частицы равен: V0 = 𝑉 𝑁 = 2.0·10−14 65 = 0.031·10-14 (м3 ) С помощью ультрамикроскопа можно подсчитать число частиц определенном объеме золя V (берут среднее число из сотеподсчетов). Если C·V − масса частиц, видимых в объеме V, тмасса одной частицы равна: m = 𝐶∙𝑉 𝜈 Приняв форму частиц шарообразной, можно рассчитать радиус частицы r, м: r = 3∙𝐶∙𝑉 1/3 4∙𝜋∙𝜈·𝜌 , где ν (равное V0) – объём частицы, м3 Подставив имеющиеся данные, получим: r = 3∙50·10−6 ∙(2.0∙10−14) 1/3 4∙3.14∙0.031∙10−14·19.3·106 = 5.42·10-2 (см) Найти: r = ? Ответ: r = 5.42·10-2 (см).