Задача № 67 Вычислить радиус частицы серебра, если за время равное 1 мин она переместилась на 10,65 р, при температуре 20° С и вязкости среды 0,0105 пуаз. (Решение → 3989)

Заказ №38757

Задача № 67 Вычислить радиус частицы серебра, если за время равное 1 мин она переместилась на 10,65 р, при температуре 20° С и вязкости среды 0,0105 пуаз.

Решение: Дано: τ = 1 мин = 60 с Решение: η = 0.0105 Пз = 0.00105 Па·с ∆ 2 = 10.65 мкм = 10.65·10-6 м t = 20°C; Т = 273 + 20 = 293К Количественной характеристикой броуновского движения частиц дисперсной фазы принято считать средний сдвиг частицы за время , т. е. сдвиг – это изменение координаты частицы за определенный отрезок времени: ∆ 2 = 2·D·τ, где D – коэффициент диффузии (т. е. то количество вещества, которое продифундирует в единицу времени через единицу плоскости [м2 /с]);  – время диффузии. Энштейном установлена взаимосвязь коэффициента диффузии с температурой и размером частиц: где В – коэффициент трения. Для сферических частиц согласно закону Стокса коэффициент трения: где r – радиус частиц;  – динамическая вязкость. Подставим уравнение Энштейна в уравнение Энштейна – Смолуховского и получим закон: Где k – константа Больцмана, равная 1.38·10-23 Дж/К. Из последнего выражения определим значение радиуса: r = 𝑘∙𝑇∙𝜏 3∙𝜋∙𝜂·∆ 2 = 1.38∙10−23∙293∙60 3∙3.14∙0.00105∙10.65∙10−6 = 2.3·10-12 (м) Найти: r= ? Ответ: r = 2.3·10-12 (м).