Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого

Были протестированы две группы студентов. Тест содержал 60 вопросов. Указано число правильных ответов каждого участника теста. Можно ли утверждать, что одна из групп превзошла другую группу по результатам теста?Группа 1: 55, 45, 42, 40Группа 2: 46, 41, 38, 35, 34

Используем критерий U-критерий Манна-Уитни
Гипотезы:
Н0: Уровень признака в группе 2 не ниже уровня в группе 1.
Н1: Уровень признака в группе 2 ниже уровня признака в группе 1.
Соблюдены ограничения U:
1.В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений n1, n2 ≥ 3;
Допускается, что бы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.
2.В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n1, n2 ≤ 60. Однако уже при n1, n2> 20 ранжирование становится достаточно трудоемким.
Ранжируем наблюдения:
Меньшему значению начисляется меньший ранг . Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.
Количество ранжируемых значений = 4+5=9
Минимум 34 – ранг 1. Максимум 55 – ранг 9.
Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы если бы не были равны.
Группа 1 Ранг Группа 2 Ранг
55 9
46 8
45 7
42 6
41 5
40 4
38 3
35 2
34 1
Сумма 26 Сумма 19
Общая сумма=9*(9+1)/2 = 45 = 26 + 19
Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1

. Наименьшему значению начисляется ранг 1. Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений.
Количество ранжируемых значений = 4+5=9
Минимум 34 – ранг 1. Максимум 55 – ранг 9.
Если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы если бы не были равны.
Группа 1 Ранг Группа 2 Ранг
55 9
46 8
45 7
42 6
41 5
40 4
38 3
35 2
34 1
Сумма 26 Сумма 19
Общая сумма=9*(9+1)/2 = 45 = 26 + 19
Мы видим, что по уровню невербального интеллекта более «высоким» рядом оказывается выборка группы 1