Дан денежный поток . Определите: а) внутреннюю норму доходности потока платежей; б) современную стоимость

Дан денежный поток . Определите: а) внутреннюю норму доходности потока платежей; б) современную стоимость потока платежей; в) наращенную стоимость потока платежей при ставке дисконтирования равной i=10% годовых.

А) Внутренняя норма доходности представляет собой процентную ставку r, при которой чистая приведенная стоимость потока NPV = 0.
Чистая приведенная стоимость потока представляет собой сумму современных стоимостей всех платежей потока . Для заданного в условии потока
NPV=-2000(1+r)0+3000(1+r)1+4000(1+r)2=0
Делим на 1000: 41+r-2+3(1+r)-1-2=0
Замена x=(1+r)-1
4x2+3x-2=0 D=32+4*4*2=41
Положительный корень
x=-3+412*4=0,42539
Берем положительный
Обратная замена: (1+r)-1=0,42539
r=1,35=135% – внутренняя норма доходности заданного потока
б) Современная стоимость потока PV – сумма всех платежей, приведенных к начальному моменту времени t = 0 по ставке i:
PV=C0+C11+it1+C21+it2
PV=-2000+30001+0,11+40001+0,12=4033,06
в) Наращенная стоимость потока FV – сумма всех платежей потока, приведенных к конечному моменту времени t = 2 по ставке i:
FV=C0*1+i2-t0+C1*1+i2-t1+C2*1+i2-t2
FV=-20001+0,12-0+30001+0,12-1+40001+0,12-2=4880,00

. Для заданного в условии потока
NPV=-2000(1+r)0+3000(1+r)1+4000(1+r)2=0
Делим на 1000: 41+r-2+3(1+r)-1-2=0
Замена x=(1+r)-1
4x2+3x-2=0 D=32+4*4*2=41
Положительный корень
x=-3+412*4=0,42539
Берем положительный
Обратная замена: (1+r)-1=0,42539
r=1,35=135% – внутренняя норма доходности заданного потока
б) Современная стоимость потока PV – сумма всех платежей, приведенных к начальному моменту времени t = 0 по ставке i:
PV=C0+C11+it1+C21+it2
PV=-2000+30001+0,11+40001+0,12=4033,06
в) Наращенная стоимость потока FV – сумма всех платежей потока, приведенных к конечному моменту времени t = 2 по ставке i:
FV=C0*1+i2-t0+C1*1+i2-t1+C2*1+i2-t2
FV=-20001+0,12-0+30001+0,12-1+40001+0,12-2=4880,00