Дано: функция спроса Qd = 15 – 3P. Определите коэффициент эластичности спроса по цене

Дано: функция спроса Qd = 15 – 3P. Определите коэффициент эластичности спроса по цене известными вам способами (не менее трех способов) при Р1 = 1 и Р2 = 4. Прокомментируйте полученные результаты.

Способ
Ценовая эластичность спроса определяется по формуле:
EPd=Q`P∙PQP,
где Q`P – первая производная функции спроса;
P – цена;
QP – количество при заданной цене.
Возьмем производную функции спроса:
Q`P=15-3Р`=-3
Ценовая эластичность спроса при Р1 = 1 равна:
EPd=-3∙115-3*1=-0,25
Ценовая эластичность спроса при Р2 = 4 равна:
EPd=-3∙415-3*4=-4
2 способ
Точечная эластичность спроса по цене определяется по формуле:
EPd=Q1-Q0Q0*P0P1-P0
При P = 1 объем спроса будет равен:
Q0=15-3*1=12
Цена, увеличенная на 1%, составит:
P1=1*1,01=1,01
При такой цене объем спроса составит:
Q1=15-3*1,01=11,97
EPd=11,97-1212*11-1,01=-0,25
При P = 1 объем спроса будет равен:
Q0=15-3*1=12
Цена, увеличенная на 1%, составит:
P1=1*1,01=1,01
При такой цене объем спроса составит:
Q1=15-3*1,01=11,97
EPd=11,97-1212*11-1,01=-0,25
При P = 4 объем спроса будет равен:
Q0=15-3*4=3
Цена, увеличенная на 1%, составит:
P1=4*1,01=4,04
При такой цене объем спроса составит:
Q1=15-3*4,04=2,88
EPd=2,88-33*44,04-4=-4
3 способ
Формула дуговой эластичности спроса по цене:
EPd=Q1-Q0Q1+Q0*P1+P0P1-P0
При P = 1 дуговая эластичность спроса по цене равна:
EPd=11,97-1211,97+12*1+1,011-1,01=-0,25
При P = 4 дуговая эластичность спроса по цене равна:
EPd=2,88-32,88+3*4,04+44,04-4=-4
Ответ: при цене 1 эластичность спроса равна -0,25, при цене 4 эластичность спроса по цене равна -4