Дано: скорость электропоезда vp = 36 км/ч = 10 м/с радиус колеса R = 0.5 м расстояние

Дано: скорость электропоезда vp = 36 км/ч = 10 м/с радиус колеса R = 0.5 м расстояние от точки A до оси RA = 0.55 м (0.5 + 0.05) Найти: Угловую скорость вращения колеса Скорость точки А по отношению к неподвижному рельсу в нижней точке, верхней точке, в точке на уровне оси колеса

Длина окружности колеса
L=2πR
период обращения колеса
T=2πRvp
угловая скорость вращения колеса
ω=2πT=vpR=100.5=20 рад /с
Скорость вращения точки А относительно оси колеса
vв=ωRA=vpRRA=vpRAR
Полная скорость точки А vA относительно неподвижного рельса рассчитывается, как сумма двух скоростей, vp и vв
В наивысшем положении скорости vp и vв сонаправлены
vA=vp+vв=vp+vpRAR=vpR+RAR=101.050.5=21 м /с
В наинизшем положении скорости vp и vв разнонаправлены
vA=vp-vв=vp-vpRAR=vpR-RAR=10-0.050.5=-1 м /с
Минус получился из-за того, что скорость точки А направлена в обратную сторону
В среднем положении, на уровне оси колеса, скорости vp и vв перпендикулярны
vA=vp2+vв2=vp2+vpRAR2=vp1+RA2R2=101+0.5520.52≈14.7 м /с
Ответ:
Угловая скорость вращения колеса ω=20 рад /с
Скорость точки А
В наивысшем положении vA=21 м /с
В наинизшем положении vA=1 м /с
В среднем положении, на уровне оси vA≈14.7 м /с