Для данных платежных матриц найти нижнюю и верхнюю цены игры; выявить активные стратегии игроков

Для данных платежных матриц найти нижнюю и верхнюю цены игры; выявить активные стратегии игроков графическим методом при условии его применимости; найти решение игры (смешанные стратегии игроков и цену игры).

Проверим, имеет ли платежная матрица чистые стратегии и седловую точку.
Таблица 8
В1
В2
αi = min(Ai)
А1
8 5 5
А2
1 7 1
βj = max(Bj) 8 7
α = max(min(αi))=max5,1=5 - нижняя цена игры;
β = min(max(βj))=min8,7=7 - верхняя цена игры;
α ≠ β.
Следовательно, игра не имеет седловой точки, решение будет в смешанных стратегиях.
5≤ ʋ≤7 (Цена игры)
Найдем решение платежной матрицы в смешанных стратегиях графическим методом:
(В1)87 (В2)
(В2) 5
1 (В1)
ʋ = 173
A1p2=13p1=23A2
1
Решение игры (2x2) проводим с позиции игрока A, придерживающегося максиминной стратегии