Для данных своего варианта к задачам №31-40 определить, предполагая, что показатели издержек обращения распределено

Для данных своего варианта к задачам №31-40 определить, предполагая, что показатели издержек обращения распределено нормально: 1) вероятность того, что средние издержки обращения всех предприятий города отличаются от средних выборочных не более, чем на Δ = 1 тыс. руб. (по абсолютной величине); 2) границы, в которых с вероятностью y1 = 0,95 заключены средние издержки обращения всех предприятий города; 3) долю предприятий, имеющих издержки обращения 140 тыс. руб. и выше, гарантируя результат с вероятностью y2 = 0,99.

Поскольку объем выборки n = 100, а генеральной совокупности N = 2500, то имеем n/N =0,04 или 4% выборку.
1) Вероятность того, что средние издержки обращения всех предприятий города отличаются от средних выборочных не более, чем на Δ = 1 тыс. руб. (по абсолютной величине).
Используем формулу [ГМТ, с.129]:
где x̅ = 134,8 – выборочное среднее, s = 17,348 – среднеквадратичное отклонение.
Выполним подстановку этих значений в формулу:

По таблице значений функции Лапласа находим:
Ф(0,06) = 0,0239.
Получим: P(|x – 134,8| < 1) = 2 · 0,0239 = 0,0478.
2) Границы, в которых с вероятностью y1 = 0,95 заключены средние издержки обращения всех предприятий города;
Вычисляем стандартную (среднюю) ошибку выборки [ШМО, с

. 160]:

Предельная ошибка выборки вычисляется по формуле: Δx = t · μx, где t - доверительный коэффициент.
При доверительной вероятности p = 0,95, t = 1,96. Тогда Δx = 1,96 · 1,691 = 3,315 тыс. руб.
Определяем доверительный интервал для среднего размера признака всей совокупности:



Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение признака в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 131,49 до 138,11 тыс