Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка методом случайного 10-процентного бесповторного отбора.

Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена выборка методом случайного 10-процентного бесповторного отбора. В результате получены следующие данные: Возраст рабочих, лет 20-30 30-40 40-50 50-60 Число рабочих, чел. 20 60 15 5 С вероятностью 0,997 определите: 1) пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия; 2) пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 40 лет.

Определим среднее по формуле средней арифметической взвешенной:
лет.
Определим дисперсию:
Предельная ошибка:
, где
- средняя ошибка.
Средняя ошибка при случайном бесповторном отборе:
.
Для вероятности 0,997 t=3 по таблице Стьюдента.
Границы для генерального среднего:
.
Таким образом с вероятностью 99,7% средний возраст рабочих предприятия составляет от 33 до 38 лет.
Доля рабочих предприятия в возрасте старше 40 лет:
Средняя ошибка:
.
Границы для генеральной доли:
Таким образом, с вероятностью 99,7% доля рабочих предприятия в возрасте старше 40 лет составит от 8,6% до 31,4%.