Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 10%-ная выборка, в

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 10%-ная выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 5 дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней. С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и долю счетов со сроком пользования более 60 дней.

Предельные значения генеральной средней:

Средняя ошибка выборки определяется по формуле:
,
где n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности;
дисперсия значений признака в выборке.
Предельная ошибка выборки определяется по формуле:
,
где t – коэффициент доверия, при вероятности 0,954 t =2,00.
По условию задачи известно:
счетов
дней
дней
Средняя ошибка выборки составит:
дней
Предельная ошибка выборки составит:
дней
Предельные значения генеральной средней составят:
дней
дней
Вывод: с вероятностью 0,954 (95,4%) можно утверждать, что средний срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности будет находиться в пределах от 29,3 дней до 30,7 дней.
Предельные значения генеральной доли:

Средняя ошибка доли определяется по формуле:

Предельная ошибка доли определяется по формуле:

По условию задачи известно, что в пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней