Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 10%-ная механическая выборка,

Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была произведена 10%-ная механическая выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении 9 дней. С вероятностью 0,997 определить пределы, в которых будет находиться средний срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности.

Средний срок пользования кредитом в банке находится в пределах:
х - ∆х ≤ х ≤х +∆х (5.1)
где х – среднее значение;
∆х – предельная ошибка выборки.
Так как выборка механическая, то ошибка выборочного наблюдения определяется по формуле:
∆х =t *σ2n*(1-nN) (5.2)
где σ2 – дисперсия (квадрат среднего квадратического отклонения);
n – объем выборочной совокупности;
N – объем генеральной совокупности;
t – коэффициент доверия (табличное значение при р=0,997 составляет t=3).
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
∆х =3 *92200*(1-0,1)=3* 0,604=1,811≈2 дня
Определим доверительный интервал:
30-2 ≤ х ≤30+2
28 ≤ х ≤32
Ответ