Для схемы электрической цепи (Рис 1) 1. Найти общее комплексное сопротивление цепи 2. Определить комплексные токи

Для схемы электрической цепи (Рис 1) 1. Найти общее комплексное сопротивление цепи 2. Определить комплексные токи и напряжения всех элементов схемы 3. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений 4. Записать мгновенные значения всех токов и напряжени. Дано R1=22 Ом R2=16 Ом L1=76,5 мГн C1=398 мкФ i=20sin314t Рис 1

1 Определим сопротивления реактивных элементов схемы
XL1=2πfL1=2*3,14*50*76,5*10-3=24,0 Ом
XC1=12πfC1=12*3,14*50*398*10-6=8,0 Ом
Представим схему (Рис 1) в комплексном виде (Рис 2)
Рис 2
Определи сопротивления ветвей схемы (Рис 2) и представим их в комплексном виде, в алгебраической и показательной формах
Z1=R1*jXL1R1+jXL1=22*j24,022+j24,0=11,964+j10,958=16,224ej42,490 Ом
Z2=R2*jXC1R2-jXC1=16*j8,016-j8,0=-3,201+j6,401=7,157ej116,570 Ом
Общее комплексное сопротивление цепи
Z=Z1+Z2=11,964+j10,958-3,201+j6,401=
=8,763+j17,359=19,445ej63,210 Ом
2 Определим комплексные токи и напряжения всех элементов схемы
I=202ej00=14,142 A
IL1=I*R1R1+jXL1=14,142*2222+j24,0=
=6,451-j7.044=9,552e-j47,520 A
IR1=I*jXL1R1+jXL1=14,142*j24,022+j24,0=
=7,691+j7.044=10,429ej42,490 A
IC1=I*R2R2+jXC1=14,142*1616+j8,0=
=11,313-j5,658=12,649e-j26,570 A
IR2=I*jXC1R2+jXC1=14,142*j8,016+j8,0=
=2,829+j5,658=6,326ej63,430 A
U1=I*Z1=14,142*11,964+j10,958=
=169,200+j154,964=229,440ej42,490 B
U2=I*Z2=14,142*-3,201+j6,401=
=-45,271+j90,522=101,211ej116,570 B
U=U1+U2=169,200+j154,964-45,271+j90,522=
=123,929+j245,486=274,995ej63,210 B
Построим в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений (Рис 3)
Рис 3
4