Для схемы (Рис1-1) требуется определить мгновенные значения всех величин i(t), uR(t), uL(t), uC(t). Расчёт

Для схемы (Рис1-1) требуется определить мгновенные значения всех величин i(t), uR(t), uL(t), uC(t). Расчёт цепи выполнить с помощью комплексных амплитуд токов и напряжений. Рис 1-1 Исходная схема Дано R1=R2=R3=100 Ом L1=0,4 Гн С2=60 мкФ e=150sin314t

Из исходной схемы начертим схему варианта 85 (Рис 1-2)
Рис 1-2
Запишем ЭДС источника в комплексном виде
E=Em2=1502=106,066 B
Вычислим сопротивления реактивных элементов схемы для частоты 50 Гц
XL1=2πfL1=2*3,14*50*0,4=125,6 Ом
XC2=12πfC2=12*3,14*50*60*10-6=53,079 Ом
Запишем сопротивления всех ветвей в комплексном виде в алгебраической и показательной формах
Z1=R1+jXL1=100+j125,6=160,547ej51,470 Ом
Z2=R2-jXC2=100-j53,079=113,214e-j27,960 Ом
Z3=R3=100+j0=100ej00 Ом
Начертим комплексную расчетную схему (Рис 1-3)
Рис 1-3 Комплексная схема замещения
Вторая и третья ветви соединены параллельно (Рис 1-3), вычислим их эквивалентное сопротивление
Z23=Z2*Z3Z2+Z3=100-j53,079*100100-j53,079+100=
=53,290-j12,397=54,713e-j13,100 Ом
Сопротивления Z1, Z23 соединены последовательно (Рис 1-4)

. Вычислим их эквивалентное сопротивление, и оно будет равно входному сопротивлению всей цепи
Рис. 2-3 Комплексная схема замещения
ZBX=Z1+Z23=100+j125,6+53,290-j12,397=
153,290+j113,203=190,559ej36,450 Ом
Комплексное значение тока в неразветвленной части цепи
I1=EZBX=106,066153,290+j113,203=0,448-j0,331=0,557e-j36,450 А
Падение напряжения на комплексных сопротивлениях Z1 и Z23 (Рис 2-3)
U1=I1Z1=(0,448-j0,331)*(100+j125,6)=
=86,305+j23,171=89,361ej15,030 В
U23=I1Z23=(0,448-j0,331)*(53,290-j12,397)=
=19,761-j23,171=30,453e-j49,540 В
Действующее комплексное значение токов во второй и третьей ветвях (Рис