Для заданной конструкции рассчитать в буквенной форме величины усилий, возникающих в опорах, при ее

Для заданной конструкции рассчитать в буквенной форме величины усилий, возникающих в опорах, при ее нагружении системой внешних активных сил. Величину силы Р и линейный размер а считать заданными. 229235-190500Дано:ba=2,5;M2Pa=-1;P1P=-2;M1Pa=3;ca=2;M3Pa=1;P2P=1.

Размеры b и c выразим через размер a:
b=2,5a, c=2a
Определим рабочую схему, заменив действие опор их реакциями:
Составим уравнения равновесия для балки:
MA=0; M1Pa-M2Pa-P1P⋅c+M3Pa+RBc+b+P2P⋅c+b+a=0; (1)
MB=0;-YAc+b+M1Pa-M2Pa+P1P⋅b+M3Pa+P2P⋅a=0; (2)
Fx=0;XA=0;
Из уравнения (1):
RB=-M1Pa+M2Pa+P1P⋅c-M3Pa-P2P⋅c+b+ac+b=-M1Pa+M2Pa+P1P⋅2a-M3Pa-P2P⋅2a+2,5a+a2a+2,5a=-3+1+2⋅2a-1-1⋅2a+2,5a+a2a+2,5a=-3-1,5a4,5a
Из уравнения (2):
YA=M1Pa-M2Pa+P1P⋅b+M3Pa+P2P⋅ac+b=3-1+2⋅2,5a+1+1⋅a2a+2,5a=3+6,5a4,5a
Выполним проверку:
Fy=0;YA-P1P+RB+P2P=0;
3+6,5a4,5a-2+-3-1,5a4,5a+1=0
0=0
Реакции определены верно.
Ответ:XA=0; YA=3+6,5a4,5a;RB=-3-1,5a4,5a