Долг 100 тыс. у.е. должен быть погашен в течение 10-ти лет равными платежами в

Долг 100 тыс. у.е. должен быть погашен в течение 10-ти лет равными платежами в конце каждого года. На остаток долга начисляются 7% годовых. После 5-ти лет выплат должник решил гасить задолженность равными выплатами в конце каждого полугодия. Явившись в банк в конце 9-го года, должник решил погасить задолженность разовым платежом. Какую сумму он при этом заплатит? (13306.29 у.е.).

Рассчитаем по формуле ежегодный аннуитетный платеж за первые 5 лет выплат и остаток долга на конец 5 лет.
х=S*(P+P1+PN-1)
Где:
х – ежегодный платеж в первые пять лет,
P – ежегодная ставка по кредиту,
S – первоначальная сумма кредита,
N – количество периодов.
х=100*0,07+0,071+0,0710-1=14,23775 тыс. руб.
Для определения остатка основного долга в конце пятилетних платежей составим аналитическую таблицу – график погашения задолженности, где ежегодный платеж состоит из процентов, начисленных на остаток, выплаченных полностью, и части основного долга:
Период Ежегодный платеж Проценты Основной долг Остаток основного долга
1 14,23775027 7 7,23775027 92,76224973
2 14,23775027 6,4933575 7,74439279 85,01785694
3 14,23775027 5,95125 8,28650029 76,73135665
4 14,23775027 5,371195 8,86655531 67,86480134
5 14,23775027 4,7505361 9,48721418 58,3775872
6 14,23775027 4,0864311 10,1513192 48,22626799
7 14,23775027 3,3758388 10,8619115 37,36435648
8 14,23775027 2,615505 11,6222453 25,74211116
9 14,23775027 1,8019478 12,4358025 13,30630867
10 14,23775027 0,9314416 13,3063087 0
Таким образом остаток основного долга на конец пятого года (когда меняется график, составляет 58,38 тыс