До какой температуры требуется нагреть образец материала диаметром 250мм и высотой 50мм, теплопроводностью 0,7Вт/(м

До какой температуры требуется нагреть образец материала диаметром 250мм и высотой 50мм, теплопроводностью 0,7Вт/(м 0С), с начальной температурой 200С, чтобы в течение 1ч через него прошло в направлении, перпендикулярном его поверхности, 20кДж теплоты?

Из теории теплопроводности известно:
- процесс распространения тепла в твердом теле (по условию задачи дана деталь с геометрическими размерами) путем контакта частиц с различной температурой называется теплопроводностью. При этом степень нагретости тела определяется температурой, которая при наличии теплопроводности распространяется от частиц тела с большей температурой к частицам с меньшей температурой. Самостоятельно тепловая энергия переносится только в сторону убывания температуры.
- количество переносимого тепла в единицу времени (1 час) называется тепловым потоком, обозначается Q[Дж]. По условию задачи Q = 20кДж = 20000Дж.
- количество тепла, переданное в процессе теплопроводности пропорционально температурному градиенту, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла:
Q = - λ*grad t*F*τ (2)
где:
- знак “минус” означает, что тепло переносится от мест более горячих к более холодным.
λ – коэффициент пропорциональности (коэффициент теплопроводности),
gradt – температурный градиент, равен отношению разности температур (∆t) между сечениями (участвующих в процессе теплопроводности), к расстоянию между ними (∆l)

. По условию задачи сечения участвующие в процессе теплопроводности это верхняя и нижняя поверхности детали с температурами t1 и t2, соответственно