Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше. 2

Два игрока A и B поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок A, второй – B, третий – A и т.д. Найти вероятности следующих событий: A – выиграл игрок A не позднее своего k-го броска; B – выиграл игрок B до k-го общего для обоих броска.

K = 8.
p = 1/2 = 0,5 – вероятность выпадения герба при одном броске для каждого из игроков.
q = 1/2 = 0,5 – вероятность не выпадения герба при одном броске для каждого из игроков.
а)
A – выиграл игрок A не позднее своего 8-го броска.
Поскольку игрок А может сделать не менее 8 бросков до своего выигрыша, общее число бросков не может превышать 15 . У игрока В герб не выпадет ни разу до того, как выиграет А. Игрок А может выиграть после первого своего броска, после второго своего броска, …, после восьмого своего броска

. У игрока В герб не выпадет ни разу до того, как выиграет А. Игрок А может выиграть после первого своего броска, после второго своего броска, …, после восьмого своего броска