Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок

Два игрока А и В поочередно бросают монету. Выигравшим считается тот, у кого раньше выпадает герб. Первый бросок делает игрок А, второй – В, третий – А и т. д. 1. Найти вероятность события: выиграл В до -го броска. 2. Каковы вероятности выигрыша для каждого игрока при сколь угодно длительной игре?

Событие А – выиграл игрок В до 11-го броска.
Вероятность выпадения герба (решки):
Рассмотрим несовместные исходы, благоприятствующие выигрышу В:
1) А – выпала решка; В – выпал герб: – выигрыш В на 2ом броске.
2) А – выпала решка, В – выпала решка, А – выпала решка; В – выпал герб: – выигрыш В на 4ом броске.
3) А – решка, В – решка, А – решка, В – решка, А – выпала решка; В – герб: – выигрыш В на 6ом броске.
Аналогично:
– вероятность выигрыша В на 8ом броске.
– вероятность выигрыша В на 10ом броске
Искомая вероятность:
2