Два одинаковых шара массой m и радиусом R каждый приварили друг к другу. Ось

Два одинаковых шара массой m и радиусом R каждый приварили друг к другу. Ось (Решение → 12060)

Два одинаковых шара массой m и радиусом R каждый приварили друг к другу. Ось О проходит по диаметру шара перпендикулярно линии. Соединяющей центры шаров. Найти момент инерции получившейся детали относительно оси О: R=2м, m=3 кг. Дано: R=2 м m=3 кг



Два одинаковых шара массой m и радиусом R каждый приварили друг к другу. Ось (Решение → 12060)

Найдем момент инерции шара относительно оси, проходящей через его центр. Момент инерции однородного шара, масса которого m и радиус R, относительно любой оси одинаков в силу его симметрии:
Jz=23I01
Масса выделенной полой сферы:
m=ρ4πr2-r-dr2r=8πρr2dr2
Момент инерции:
Jшара=230R8πρr4dr=23∙85πρr5=25mR23
Полученная формула пригодна для вычисления момент инерции правого шара относительно оси