Двухфакторный дисперсионный анализ с двукратными наблюдениями variant 21 B1 B2 B3 B4 A1 (4.23 4.11)

Двухфакторный дисперсионный анализ с двукратными наблюдениями variant 21 B1 B2 B3 B4 A1 (4.23 4.11) (3.51 4.01) (4.24 4.18) (3.92 3.60) A2 (4.83 4.72) (4.19 4.31) (4.31 4.13) (3.80 3.79) A3 (5.11 5.09) (4.92 4.43) (4.62 4.85) (4.02 4.11)

I=3 – уровней фактора А
J=4 – уровней фактора В
K=2 – количество наблюдений
По таблице исходных данных найдем средние значения по ячейкам:
Вj
Аi 1 2 3 4 Средние по строкам
1 4,17 3,76 4,21 3,76 3,975
2 4,775 4,25 4,22 3,795 4,26
3 5,1 4,675 4,735 4,065 4,644
Средние по столбцам 4,682 4,228 4,388 3,873 4,293
Составим таблицу дисперсионного анализа:
Источник изменчивости Суммы квадратов Степени свободы Средние суммы квадратов F-отношение
фактор А SA=1,802
2
sA2=0,901
FA=sA2/sR2=30,03
фактор В SB=2,043
3
sB2=0,681
FB=sB2sR2=22,7
взаимодействие
факторов SAB=0,400
6 sAB2=0,231
FAB=sAB2sR2=7,7
ошибка эксперимента SR=0,365
12 sR2=0,030
–
– SП=4,610
23 – –
Находим из таблицы F - распределения критические значения при α = 0,05 и степенях свободы (2; 12), (3; 12) и (6; 12) и сравниваем их с рассчитанными.
Получаем:гипотеза HA:Fкрит=3,89<FA=30,03 - гипотеза отвергается;
гипотеза HB:Fкрит=3,49<FB=22,7 - гипотеза отвергается;
гипотеза HAB:Fкрит=3,00<FAB=7,7 - гипотеза отвергается.
Выводы:
фактор А влияет на переменную у;
фактор В влияет на переменную у;
действие фактора В проявляется в том, что степень влияния фактора А зависит от того, на каком уровне находится фактор В.