Имеется распределение рабочих по числу обслуживаемых станков: Количество обслуживаемых станков 4 5 6 7 8

Имеется распределение рабочих по числу обслуживаемых станков: Количество обслуживаемых станков 4 5 6 7 8 Итого Численность рабочих 230 360 840 420 150 2000 Определите: 1) среднюю величину; 2) моду; 3) медиану.

В данной задаче признак Х – количество обслуживаемых станков, соответствующие частоты ni – численность рабочих.
Подсчитаем накопленные частоты Si, результаты поместим в табл.1.
Таблица 1
xi 4 5 6 7 8 Итого
ni
230 360 840 420 150 2000
Si 230 590 1430 1850 2000 –
1) Средняя величина – самая распространенная мера центральной тенденции – определяется как сумма значений наблюдаемой переменной, разделенная на их число . Для сгруппированных данных среднее значение находим по формуле:
2) Мода (Мо) – значение, наиболее часто встречающееся в ряду переменных.
В нашем случае,
.
3) Медиана (Ме) – это значение переменной, делящее упорядоченную совокупность наблюдений пополам, так что одна половина значений в этой совокупности лежит ниже медианы, а другая их половина – выше медианы

. Для сгруппированных данных среднее значение находим по формуле:
2) Мода (Мо) – значение, наиболее часто встречающееся в ряду переменных.
В нашем случае,
.
3) Медиана (Ме) – это значение переменной, делящее упорядоченную совокупность наблюдений пополам, так что одна половина значений в этой совокупности лежит ниже медианы, а другая их половина – выше медианы