Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов. Определите все показатели

Имеется следующий ряд распределения телеграмм, принятых отделением связи, по числу слов. Определите все показатели вариации. Таблица4.1 Распределение телеграмм по числу слов Количество слов в телеграмме Число телеграмм 12 18 13 22 14 34 15 26 16 20 17 13 18 7 Итого 140

Среднее число слов в телеграмме, принятым отделением связи, рассчитывается по формуле арифметической взвешенной:
x=x*ff=12*18+13*22+14*34+15*26+16*20+17*13+18*7140
=2035140=14,5 слов
Среднее число слов в телеграмме, принятым отделением связи, составило 14,5 слов.
Показатели вариации:
Размах вариации – это разность между наибольшим и наименьшим значением Х
R=xmax-xmin=18-12=6 слов
Среднее линейное отклонение:
d=x-x∙ff=12-14,5∙18+13-14,5∙22+14-14,5∙34+140
+15-14,5∙26+16-14,5∙20+17-14,5∙13+18-14,5∙7140=195140=1,4 слова
Дисперсия
σ2=(x-x)2∙ff
σ2=(12-14,5)2∙18+(13-14,5)2∙22+(14-14,5)2∙34+(15-14,5)2∙26+140
(16-14,5)2∙20+(17-14,5)2∙13+(18-14,5)2∙7140=389140=2,8
Среднее квадратическое отклонение
σ=σ2=2,8=1,7 слова
Значения слов в телеграмме отклоняются от среднего на 1,7 слова.
Коэффициент осцилляции:
VR=Rx∙100%=614,5=41,4%
Относительная колеблемость крайних значений признака (слов в телеграмме) вокруг средней составляет 41,4%.
Относительное линейное отклонение:
Vd=dx∙100%=1,414,5=9,7%
Коэффициент вариации
V=σx∙100%=1,714,5∙100=11,7%
Исходные данные являются однородными, а средняя - надежной.