Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55

Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55 (Решение → 18493)

Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55 т овощей соответственно. Овощи необходимо перевезти четырем потребителям соответственно в количестве 20, 30, 40 и 15 т. Расстояния от хранилищ до потребителей следующие: Хранилище Потребители 1 2 3 4 I 7 3 3 8 II 7 6 2 7 III 4 7 4 5 Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.



Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55 (Решение → 18493)

+40+55=115>20+30+40+15=105 задача открытого типа
Добавим фиктивного потребителя с потребностью 10. И расстоянием 20 до каждого хранилища.
Введем обозначения. xij≥0 i=1,3;j=1,5 – тонн овощей, которое планируется перевозить от i-го хранилища к j-омупотребителю . F- суммарная стоимость перевозок, которую требуется минимизировать. Целевая функция:
F=7x11+3x12+3x13+8x14+20x15+7x21+6x22+2x23+7x24+20x25+4x31+7x32+4x33+5x34+20x35→min
Ограничения:
x11+x12+x13+x14+x15=20 ограничение для 1-го хранилищаx21+x22+x23+x24+x25=40 ограничение для 2-го хранилищаx31+x32+x33+x34+x35=55 ограничение для 3-го хранилищаx11+x21+x31=20 ограничение для 1-го потребителяx12+x22+x32=30 ограничение для 2-го потребителяx13+x23+x33=40 ограничение для 3-го потребителяx14+x24+x34=15 ограничение для 4-го потребителяx15+x25+x35=40 ограничение для 5-го потребителя
xij≥0 i=1,3;j=1,5
Ответ:
Потребители
Хранилище 1 2 3 4
1 - 20 - -
2 - - 40 -
3 20 10 - 15



. F- суммарная стоимость перевозок, которую требуется минимизировать. Целевая функция:
F=7x11+3x12+3x13+8x14+20x15+7x21+6x22+2x23+7x24+20x25+4x31+7x32+4x33+5x34+20x35→min
Ограничения:
x11+x12+x13+x14+x15=20 ограничение для 1-го хранилищаx21+x22+x23+x24+x25=40 ограничение для 2-го хранилищаx31+x32+x33+x34+x35=55 ограничение для 3-го хранилищаx11+x21+x31=20 ограничение для 1-го потребителяx12+x22+x32=30 ограничение для 2-го потребителяx13+x23+x33=40 ограничение для 3-го потребителяx14+x24+x34=15 ограничение для 4-го потребителяx15+x25+x35=40 ограничение для 5-го потребителя
xij≥0 i=1,3;j=1,5
Ответ:
Потребители
Хранилище 1 2 3 4
1 - 20 - -
2 - - 40 -
3 20 10 - 15

Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55 (Решение → 18493)

Имеются три овощехранилища, расположенных в разных районах города, в которых сосредоточено 20, 40, 55 (Решение → 18493)