Имеются три одинаковые с виду пакеты пряников. В первом a сладких и b горьких,

Имеются три одинаковые с виду пакеты пряников. В первом a сладких и b горьких, во втором c сладких и d горьких, в третьем только сладкие пряники. Некто достает из одного из пакетов только один пряник. С какой вероятностью он сладкий?

Из условия задачи имеются 3 гипотезы:
H1- некто достает пряник из первого пакета;
H2- некто достает пряник из второго пакета и
H3- некто достает пряник из третьего пакета.
Вероятность выбрать i-й пакет с пряниками, то есть вероятность каждой гипотезы, равна 13: P(Hi)=13, i=1,2,3.
Вероятность достать только один сладкий пряник из первого пакета: P(A|H1)=aa+b.
Вероятность достать только один сладкий пряник из второго пакета: P(A|H2)=cc+d.
Вероятность достать только один сладкий пряник из третьего пакета: P(A|H3)=1, так как в нем только сладкие пряники.
По формуле полной вероятностей P(A)=iP(A|Hi)P(Hi):
P(A)=13*aa+b+13*cc+d+13=13(aa+b+cc+d+1).
Ответ: 13(aa+b+cc+d+1).