Имеются значения yi. xi yi 0 0,00942117 0,5 -0,29889 1 -0,304021 1,5 -0,307319 2 -0,303903 2,5 -0,323106 3 -0,338452 3,5 -0,367562 4 -0,399831 4,5 -0,419676 5 -0,432046 5,5

Имеются значения yi. xi yi 0 0,00942117 0,5 -0,29889 1 -0,304021 1,5 -0,307319 2 -0,303903 2,5 -0,323106 3 -0,338452 3,5 -0,367562 4 -0,399831 4,5 -0,419676 5 -0,432046 5,5 -0,486309 6 -0,498642 6,5 -0,531713 7 -0,579625 7,5 -0,611298 8 -0,619984 8,5 -0,689348 9 -0,711013 9,5 -0,732102 10 -0,746096 Требуется найти функцию, для которой f (xi) yi.

Построим график зависимости.
Как видно из графика, зависимость близка к линейной.
Найдем аппроксимирующую функцию средствами Excel.
Введем данные на лист Еxcel.
Построим точечную и диаграмму, добавим на ней линейную линию тренда и отобразим уравнение линейного приближения.
Можно также воспользоваться функцией ЛИНЕЙН(B2:B22;A2:A22;1) для определения коэффициентов, полученные значений совпадают а = 0,05829,
b = –0,17003
Таким образом, уравнение имеет вид f (x) = – 0,0583x – 0,17
xi
yi
f(xi)
0 0,009421 0,179451
0,5 -0,29889 0,099715 max
0,179451
1 -0,30402 0,075701 cp
0,028943
1,5 -0,30732 0,049854
2 -0,3039 0,017293
2,5 -0,32311 0,007351
3 -0,33845 0,006448
3,5 -0,36756 0,006483
4 -0,39983 0,003359
4,5 -0,41968 0,012659
5 -0,43205 0,029434
5,5 -0,48631 0,004316
6 -0,49864 0,021128
6,5 -0,53171 0,017202
7 -0,57963 0,001565
7,5 -0,6113 0,004093
8 -0,61998 0,016366
8,5 -0,68935 0,023853
9 -0,71101 0,016373
9,5 -0,7321 0,008317
10 -0,7461 0,006834