Исходные данные Рис. 1 Таблица 1 a, м F1, кН F2, кН F3, кН q, кН/м 1,2 95

Исходные данные Рис. 1 Таблица 1 a, м F1, кН F2, кН F3, кН q, кН/м 1,2 95 70 45 25 Требуется 1. Построить эпюру внутренних сил N(x). 2. Рассчитать площади сечений исходя из заданных пропорций. 3. Построить эпюру удлинений ∆l. Допускаемое нормальное напряжение принять σ=200 МПа=20 кН/см2.

Построение эпюры внутренних сил N(x)
Определяем опорную реакцию из уравнения равновесия:
Fx=0: RA-F1+F2+q∙2,4-F3=0;
RA=F1-F2-q∙2,4+F3=95-70-25∙2,4+45=10 кН.
Определяем внутренние силы в поперечном сечении стержня по участкам, проектируя внешние силы, приложенные к стержню, на ось x.
Участок I 0≤x≤1,2
N(x)=RA=10 кН растяжение.
Участок II 1,2≤x≤3,6
Nx=RA-F3+q∙x-1,2=10-45+25∙x-1,2=-65+25∙x;
N1,2=-65+25∙1,2=-35 кН (сжатие);
N3,6=-65+25∙3,6=25 кН (растяжение).
Участок III 3,6≤x≤4,8
Nx=RA-F3+q∙2,4+F2=10-45+25∙2,4+70=
=95 кН растяжение.
По полученным значениям строим эпюру внутренних сил N(x) (рис . 2, б).
2. Определение площадей сечений
Подберем требуемые площади поперечного сечения, используя условие прочности:
A≥Nmaxσ=9520=4,75 см2.
3. Построение эпюры удлинений ∆l
Для построения эпюры удлинений ∆l необходимо построить эпюру нормальных напряжений σ и определить удлинения каждого участка.
Определим нормальные напряжения на каждом участке стержня.
Участок I
σ=N3A=103∙4,75=0,70кНсм2=7,0 МПа.
Участок II
σ1,2=N1,2A=-354,75=-7,37кНсм2=-73,7 МПа;
σ3,6=N3,6A=254,75=5,26кНсм2=52,6 МПа.
Участок III
σ=NA=954,75=20 кНсм2=200,0 МПа.
По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений σ (рис

. 2, б).
2. Определение площадей сечений
Подберем требуемые площади поперечного сечения, используя условие прочности:
A≥Nmaxσ=9520=4,75 см2.
3. Построение эпюры удлинений ∆l
Для построения эпюры удлинений ∆l необходимо построить эпюру нормальных напряжений σ и определить удлинения каждого участка.
Определим нормальные напряжения на каждом участке стержня.
Участок I
σ=N3A=103∙4,75=0,70кНсм2=7,0 МПа.
Участок II
σ1,2=N1,2A=-354,75=-7,37кНсм2=-73,7 МПа;
σ3,6=N3,6A=254,75=5,26кНсм2=52,6 МПа.
Участок III
σ=NA=954,75=20 кНсм2=200,0 МПа.
По полученным значениям строим эпюру нормальных напряжений σ (рис