Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки. 223 225 227 229 231 233 235 17 16 14 24 13 15 18

Вычислим параметры выборки, составим расчетную таблицу:
xi ni
xini
(x-xi)2ni
223 17 3791 612
225 16 3600 256
227 14 3178 56
229 24 5496 0
231 13 3003 52
233 15 3495 240
235 18 4230 648
Выборочная средняя равна:
x=223*17+225*16+227*14+229*24+231*13+233*15+235*1817+16+14+24+13+15+18=26793117=229
Выборочная исправленная дисперсия равна:
S2=1n-1i=1nx-xi2ni=1116*1864=16,069
Выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение равно:
S=16,069≈4,009
Выдвигаем гипотезу H0: распределение генеральной совокупности подчинено нормальному закону с параметрами a=229 и σ=4,009