Используя линейку с максимальной длиной 30 см и погрешностью 0,5 мм, измерили два объекта

Используя линейку с максимальной длиной 30 см и погрешностью 0,5 мм, измерили два объекта контроля: l1 = 12 мм и l2 = 255 мм. Измерение какого объекта более точное? Ответ обоснуйте математическим неравенством.

1) Запишем измерения длины l, учитывая погрешность СИ ∆ = ± 0,5 мм:
l1 = 12 мм => l1 = (12 ± 0,5) мм => l1min = 11,5 мм и l1max = 12,5 мм
l2 = 255 мм => l2 = (255 ± 0,5) мм => l2min = 254,5 мм и l2max = 255,5 мм
2) Найдем относительную погрешность для каждой длины:
δ = ∆l · 100 %,
где ∆ – абсолютная погрешность СИ, мм;
l – длина объекта контроля, мм.
δl1 = ∆l1 · 100 % = 0,512 · 100 = 4,2 %
δl2 = ∆l2 · 100 % = 0,5255 · 100 = 0,2 %
По результатам относительных погрешностей δl1 > δl2 соответственно более точное измерение будет 2-е.
Ответ: δl1 > δl2