Из 4000 человек совершивших правонарушение в течении года было обследовано 500 правонарушителей. Установлено, что

Из 4000 человек совершивших правонарушение в течении года было обследовано 500 правонарушителей. Установлено, что из них 290 человек выросли в неполных семьях. С вероятностью 0,954 определить интервал доли правонарушителей, выросших в неполных семьях, в генеральной совокупности, прокомментируйте.

Рассчитаем долю по данным выборки:
ω=290500=0,58
Средняя ошибка выборочной доли рассчитывается по формуле:
μ=ω1-ωn(1-nN)=0.581-0,585001-5004000=0,02
С вероятностью 0,954 рассчитаем предельную ошибку выборочной доли по формуле:Δ = μ × t
При Р = 0,954, t = 2
Δ = t * μ = 2*0,02=0,04
С вероятностью 0,994 пределы в которых изменяется доли правонарушителей, выросших в неполных семья колеблется:
ω – Δ ˂ р ˂ ω + Δ
0,58-0,04< р ˂ 0,58+0.04
0,54˂ р ˂ 0,62 или
54% ˂ р ˂ 62 %
Доверительные пределы доли правонарушителей, выросших в неполных семья колеблется от 54% до 62%