Из партии готовой продукции взята 35% случайная бесповторная выборка для определения среднего веса детали. Результаты

Из партии готовой продукции взята 35% случайная бесповторная выборка для определения среднего веса детали. Результаты выборки представлены в таблице: Таблица 1 Вес (г) 28-30 30-32 32-34 34-36 36-38 38-40 40-42 42-44 Количество деталей 6 17 10 14 11 9 13 18 Определить с вероятностью 0,997 доверительные пределы, в которых лежит средний вес детали для всей партии продукции.

Рассчитаем характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию. Для этого составим дополнительную таблицу 2.
Таблица 2.
Вес (г).
xi Количество деталей
fi Середина интервала
xi’ xi’fi
28-30 6 29 174 345,65
30-32 17 31 527 531,22
32-34 10 33 330 128,88
34-36 14 35 490 35,39
36-38 11 37 407 1,85
38-40 9 39 351 52,27
40-42 13 41 533 252,83
42-44 18 43 774 739,59
Итого 98   3586 2087,67
Определим среднюю арифметическую по формуле:
Дисперсия
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
Вывод: На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,977 можно утверждать, что для генеральной совокупности средний вес деталей продукции находится в пределах от 28,78 г