Из партии в 1млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности

Из партии в 1млн. шт. мелкокалиберных патронов путем случайного отбора взято для определения дальности боя 1000 шт. Результаты испытаний представлены в таблице: Дальность боя, м 25 30 35 40 45 50 Итого Число пат ронов, шт 120 180 280 170 140 110 1000 С вероятностью 0,954 определите среднюю дальность боя, ошибку выборки и возможные пределы средней дальности боя для всей партии патронов.

Средняя дальность боя рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:
x=xififi=25*120+30*180+35*280+40*170+45*140+50*1101000=3000+5400+9800+6800+6300+55001000=368001000=36,8 м
где xi – дальность боя;
fi – число патронов.
Средняя дальность боя составила 36,8 м.
Дисперсия рассчитывается по формуле:
σx2=xi-x2∙fifi=(25-36,8)2∙120+(30-36,8)2∙180+(35-36,8)2∙280+1000
+(40-36,8)2∙170+(45-36,8)2∙140+(50-36,8)2∙1101000=562601000=56,26
Средняя ошибка выборки для средней:
м.
Предельная ошибка выборки: м.
Интервальная оценка генеральной совокупности:
Таким образом, с вероятностью 95,4% можно утверждать, что значение генеральной средней можно ожидать в пределах от 36,32 м до 37,28 м.