Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы a = (1; -1; 1.4)b = (1; 1; 1.4) Вычислим угол между прямыми воспользовавшись формулой: cos φ =| ax·bx + ay ·by + az · bz |ax2+ay2+az2*bx2+by2+bz2=| 1·1 -1 ·1 +2 ·2 |12+12+22*12+12+22=4999 φ =60°Задача 5Построить

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы a = (1; -1; 1.4)b = (1; 1; 1.4) Вычислим угол между прямыми воспользовавшись формулой: cos φ =| ax·bx + ay ·by + az · bz |ax2+ay2+az2*bx2+by2+bz2=| 1·1 -1 ·1 +2 ·2 |12+12+22*12+12+22=4999 φ =60°Задача 5Построить прямую, проходящую через точку M0(2, 3, -1) и перпендикулярной плоскости 2  x + 4  y −3  z −2 =0.

Общее уравнение плоскости имеет вид: Ax+By+Cz+D=0 (1) x − x0 A  =  y − y0 B  =  z − z0 C  . (3) x − 2 2  =  y − 3 4  =  z + 1 −3  . Составим параметрическое уравнение прямой: t=  x − 2 2 ,  t=  y − 3 4 ,  t=  z + 1 −3 . Выразим переменные x, y, z через параметр t : x= 2 ·t + 2  ,   y= 4 ·t + 3  ,   z= −3 ·t −1 . Ответ: Каноническое уравнение прямой: x − 2 2  =  y − 3 4  =  z + 1 −3  .