Измерения диаметра отверстия дали следующие результаты, мм: 10,22; 8,50; 9,18; 9,2; 10,15; 9,84; 12;

Измерения диаметра отверстия дали следующие результаты, мм: 10,22; 8,50; 9,18; 9,2; 10,15; 9,84; 12; 10,0; 9,68; 9,44. Проверьте ряд на отсутствие промахов при уровнях значимости q=0,1%; 1%; 5%;10%. При каком уровне значимости можно принять все значения?

Упорядочим результаты измерений в вариационный ряд:
8,50; 9,18; 9,2; 9,44; 9,68; 9,84; 10,0; 10,15; 10,22; 12 мм.
Применим критерий Романовского. Среднее арифметическое d ряда значений диаметра отверстия и оценку СКО ряда значений диаметра отверстия Sd определяем по формулам:
d=1ni=1ndi; Sd=1n-1i=1ndi-d2,
где di – значения ряда диаметров, мм.
Для удобства расчетов составим таблицу 4.4.1.1.
d=110i=1ndi=98,2110=9,821 мм;
Sd=1n-1i=1ndi-d2=110-1i=1ndi-9,8212=7,75459=
=0,928 мм.
Таблица 4.4.1.1
di
di-d
di-d2
8,5 -1,321 1,745041
9,18 -0,641 0,410881
9,2 -0,621 0,385641
9,44 -0,381 0,145161
9,68 -0,141 0,019881
9,84 0,019 0,000361
10,0 0,179 0,032041
10,15 0,329 0,108241
10,22 0,399 0,159201
12 2,179 4,748041
di=98,21
di-d2=7,7545
Для проверки результатов измерений на наличие грубых погрешностей используем критерий Романовского

. Вычисляем отношение:
d-diSd=β
и полученное значение β сравниваем с теоретическим βт при заданном уровне значимости q. Если полученное значение β ≥ βт, результат измерения исключают и проверяют следующий и т.д. По новой выборке заново проводят все расчеты.
Для нашего примера при уровне значимости q=0,001 и n=10, табличный коэффициент βт= 2,788