Измерены напряжение на резисторе 10 В вольтметром с верхним пределом 12 В класса точности

Измерены напряжение на резисторе 10 В вольтметром с верхним пределом 12 В класса точности 0,5 % и ток 0,5 мА миллиамперметром с абсолютной погрешностью 0,01 мА. Требуется определить сопротивление резистора, а также абсолютную и относительную погрешности полученного измерения.

Для определения сопротивления резистора используем закон Ома:
R=UI=100,0005=20000 Ом=20 кОм.
Формулу для расчета R перепишем в виде R = U1I-1, откуда можно записать, что k1 = 1, k2 = -1.
В формулу для определения погрешности косвенных измерений вместо γд1 подставим γдU, так как k1 относится к напряжению, а вместо γд1 подставим γдI, так как k2 относится к току, т.е . запишем:
γдR=k1*γдU+k2*γдI.
Напряжение и ток измерялись прямым методом, следовательно, используя соответствующие формулы для прямых измерений, найдем:
γдU=γпр*UномU=0,5 %*12 В10 В=0,6 %;
γдI=∆II*100=0,01 мА0,5 мА*100%=2,0 %.
Тогда:
γдR=1*0,6+-1*2,0=2,6 %.
Определяем абсолютную погрешность сопротивления резистора:
∆R=γдR*R100=2,6 %*20000 Ом100 %=520 Ом=0,52 кОм.
Вариант 1
U, В
10
I, мА
0,5
Uном, В
12
γпр, %
0,5
∆I, мА
0,01
R, кОм
20,0
γдU, %
0,6
γдI, %
2,0
γдR, %
2,6
∆R, кОм
0,52

. запишем:
γдR=k1*γдU+k2*γдI.
Напряжение и ток измерялись прямым методом, следовательно, используя соответствующие формулы для прямых измерений, найдем:
γдU=γпр*UномU=0,5 %*12 В10 В=0,6 %;
γдI=∆II*100=0,01 мА0,5 мА*100%=2,0 %.
Тогда:
γдR=1*0,6+-1*2,0=2,6 %.
Определяем абсолютную погрешность сопротивления резистора:
∆R=γдR*R100=2,6 %*20000 Ом100 %=520 Ом=0,52 кОм.
Вариант 1
U, В
10
I, мА
0,5
Uном, В
12
γпр, %
0,5
∆I, мА
0,01
R, кОм
20,0
γдU, %
0,6
γдI, %
2,0
γдR, %
2,6
∆R, кОм
0,52