Измерения электрического сопротивления в выборке из партии резисторов дали результаты, представленные в табл. 4.4.2.1. Таблица

Измерения электрического сопротивления в выборке из партии резисторов дали результаты, представленные в табл. 4.4.2.1. Таблица 4.4.2.1. Результаты измерений электрического сопротивления Результаты измерений, кОм 7 9,5 9,8 10,5 11 11,2 14 Число результатов измерений, mi 2 8 14 25 16 5 1 Проверьте ряд на отсутствие промахов при доверительной вероятности Р=0,98.

Общее число измерений:
n=2+8+14+25+16+5+1=71.
Рассчитаем среднее арифметическое значение и СКО:
R=1ni=1nRi=7∙2+9,5∙8+9,8∙14+10,5∙25+11∙16+11,2∙5+14∙171=
=735,771=10,36 кОм.
SR=1n-1i=1nRi-R2=171-1i=1nRi-10,362=
=7-10,362∙2+9,5-10,362∙8+9,8-10,362∙14++10,5-10,362∙25+11-10,362∙16+11,2-10,362∙5++14-10,362∙170=
=56,707670=0,9 кОм.
При заданной доверительной вероятности P=0,98 величина P2=0,982=0,49 и соответствующий квантиль tP2=2,33.
Тогда значение критерия:
tT=tP2∙1-1n=2,33∙1-171=2,314.
Проверяем на промах максимальное значение Rmax=14 кОм:
R-RmaxSR=10,36-140,9=4,04>tT=2,314.
Значит, Rmax=14 кОм является промахом и должен быть исключен.
Проверяем на промах минимальное значение Rmin=7 кОм:
R-RminSR=10,36-70,9=3,73>tT=2,314.
Значит, Rmin=7 кОм является промахом и должен быть исключен.
Исключаем эти значения и осуществляем пересчет:
R=1ni=1nRi=9,5∙8+9,8∙14+10,5∙25+11∙16+11,2∙568=
=707,768=10,4 кОм.
SR=1n-1i=1nRi-R2=168-1i=1nRi-10,42=
=9,5-10,42∙8+9,8-10,42∙14+10,5-10,42∙25++11-10,42∙16+11,2-10,42∙567=
=20,7367=0,56 кОм.
Проверяем на промах максимальное значение Rmax=11,2 кОм:
R-RmaxSR=10,4-11,20,56=1,43<tT=2,314.
Значит, Rmax=11,2 кОм не является промахом.
Проверяем на промах минимальное значение Rmin=9,5 кОм:
R-RminSR=10,4-9,50,56=1,61<tT=2,314.
Значит, Rmin=9,5 кОм не является промахом.