Известно, что распределение рыночных долей в отрасли выглядит следующим образом. Таблица 6 – Исходные данные

Известно, что распределение рыночных долей в отрасли выглядит следующим образом. Таблица 6 – Исходные данные № фирмы Доля в общем объеме продаж 1 0,4 2 0,3 3 0,2 4 0,1 определите показатель дисперсии рыночных долей; определите индекс Херфиндаля-Хиршмана, сделайте вывод об уровне концентрации в отрасли; определите среднеотраслевой индекс Лернера, если известно, что ценообразование несогласованное, а при снижении цены на 4% общий объем продаж вырос на 12%.

Показатель дисперсии рыночных долей определим по формуле (5):
σ2=1N×i=1N(yi-y)2, (5)
где N – число фирм на рынке;
yi - рыночная доля i-ой фирмы;
y – средняя рыночная доля.
Среднюю рыночную долю найдем по формуле (6):
y= i=1NyiN. (6)
y = (0,4 + 0,3 + 0,2 + 0,1) / 4 = 0,25.
σ2= (0,4-0,25)2+(0,3-0,25)2+(0,2-0,25)2+(0,1-0,25)24 = 0,0125.
Таким образом, дисперсия рыночных долей составляет 0,0125.
Между индексом Херфиндаля-Хиршмана и дисперсией имеет место следующее соотношение (7):
HHI=N×σ2+ 1N, (7)
HHI = 4×0,0125 + 1/4 = 0,3 (или 3000 если доли выражены в процентах).
Таким образом, рынок является высококонцентрированным.
Индекс Лернера найдем через эластичность спроса по цене по формуле (8):
L= -1EPD, (8)
гдеL – индекс Лернера;
EPD - эластичность спроса по цене.
Эластичность спроса по цене показывает на сколько процентов изменится спрос при изменении цены на 1% и может быть найдена из формулы (9):
EPD= Процентное изменение спросаПроцентное изменение цены, (9)
L= -1-3=0,3333.
Ответ : показатель дисперсии рыночных долей равен 0,0125; индекс Херфиндаля-Хиршмана равен 0,3 (или 3000 если доли выражены в процентах); индекс Лернера равен 0,3333.