Известно, что случайная величина ξ имеет биномиальное распределение Pξ=m=cnmpm(1-p)n-m, неизвестным является параметр p. Используя

Известно, что случайная величина ξ имеет биномиальное распределение Pξ=m=cnmpm(1-p)n-m, неизвестным является параметр p. Используя указанный ниже метод получения точечных оценок, найти по реализации выборки x1,x2,…,x8 значение оценки p* неизвестного параметра p. Вариант 16. Метод моментов. x1=25; x2=35; x3=39; x4=41; x5=32; x6=34; x7=28; x8=27;n=50.

Требуется оценить один параметр, поэтому достаточно иметь одно уравнение относительно этого параметра. Приравняем начальный теоретический момент первого порядка начальному эмпирическому моменту первого порядка: v1=M1. Учитывая, что v1=MX, M1=X и для данного распределения MX=np, получаем, что np=X, где X=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x88=25+35+39+41+32+34+28+278=32,625. Таким образом, p*=Xn=32,62550=0,652. Ответ: p*=0,652.