Известно, что случайная погрешность распределена равновероятно с нулевым математическим ожиданием в пределах ±a=10 мВ.

Известно, что случайная погрешность распределена равновероятно с нулевым математическим ожиданием в пределах ±a=10 мВ. Определить границы доверительного интервала погрешности с доверительной вероятностью Pдов=0,8.

Равновероятность распределения погрешности означает, что на указанном интервале плотность распределения вероятности имеет постоянное значение. Это возможно при равномерном распределении погрешности.
Плотность распределения рассматриваемой случайной величины:
pu=1a--a=12*a=12*10=0,05 мВ-1.
В соответствии с видом распределения погрешности с нулевым математическим ожиданием получаем искомые границы доверительного интервала равными по абсолютной величине и противоположными по знаку:
∆1;∆2=-∆;∆.
Заданная доверительная вероятность может быть определена следующим образом:
Pu≤∆=-∆∆pudu=-∆∆0,05 du=0,05*u-∆∆=
=0,05*∆--∆=0,05*2*∆=0,1*∆=0,8,
откуда и определяем:
∆=0,80,1=8 мВ.
Таким образом, искомый доверительный интервал:
∆1;∆2=-8;8 мВ.