L=10 м Определить без учёта гибкости отвода изгибающее напряжение от термических деформаций в трубопроводе диаметром

L=10 м Определить без учёта гибкости отвода изгибающее напряжение от термических деформаций в трубопроводе диаметром d =377 мм у неподвижной опоры А (рис.1) при расчетной температуре теплоносителя τ = 136 0С и температуре окружающей среды t0 = - 39 0С. Модуль упругости стали Е = 2·105 МПа, коэффициент линейного расширения стали α = 1,25·10-5 1/0С. Допускаемое напряжение [ϭ]=80 МПа B А φ=1270 L=26 м β=370 C

Определим линейное удлинение ∆l длинного плеча по формуле:
∆l=α∙lτ-τ0;м
где:
α - коэффициент линейного удлинения, для стали α=1,25∙10-5 1/0C
l – длина плеча;м
τ – расчетная температура теплоносителя; 0С
τ0 – температура окружающей среды; 0С
∆l=1,25∙10-5∙26136+39=0,057 м
Определяем отношение длинного плеча к короткому:
n=26/10=2,6
При β=φ-900=127-90=370 найдем изгибающее значение у опоры А по формуле:
σ=1,5∙∆l∙E∙dl2∙cosβn+1+n+3n+1sinβ;МПа
где:
E - Модуль упругости стали Е = 2·105 МПа;
d- диаметр трубопровода, м
σ=1,5∙0,057∙2·105 ∙0,377102∙cos3702,6+1+2,6+32,6+1sin370=366,165 Мпа
Вывод: полученное напряжение превышает допускаемое значение 80 МПа