Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 60 кг∙м2, вращается с

Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J = 60 кг∙м2, вращается с частотой n= 200 об/мин. Через t = 2 мин после начала действия сил торможения он остановился. Определить: 1) момент М сил торможения 2) число оборотов маховика от начала торможения до полной остановки. Дано: J = 60 кг∙м2 n0 = 200 мин-1 = 3,33 с-1 t = 2 мин = 120 c

При равнопеременном вращении зависимость угловой скорости ω от времени t представляется формулой:
(1)
здесь ω0 – начальная угловая скорость, – угловое ускорение, t – время.
Если тело останавливается, ω = 0 и из (1) получаем угловое ускорение
(2)
Знак минус отражает тот факт, что вращение замедляется . Для вычисления тормозящего момента он может быть опущен.
При вычислении сделан перевод угловой скорости, выраженной в об/с в рад/с по формуле
Согласно закону динамики вращения
(2)
М – момент сил (в данном случае тормозящий момент),
– момент инерции (задан),
- угловое ускорение.
Получаем
(3)
проверка размерности
вычисление Н∙м
При равнопеременном вращении зависимость угла поворота (углового пути) от времени представляется формулой:
(4)
Преобразуем (4), используя исходные данные и (2)
(5)
Число оборотов N определим, поделив угловой путь, на - угловой путь одного оборота
об
Ответ: Н∙м, об

. Для вычисления тормозящего момента он может быть опущен.
При вычислении сделан перевод угловой скорости, выраженной в об/с в рад/с по формуле
Согласно закону динамики вращения
(2)
М – момент сил (в данном случае тормозящий момент),
– момент инерции (задан),
- угловое ускорение.
Получаем
(3)
проверка размерности
вычисление Н∙м
При равнопеременном вращении зависимость угла поворота (углового пути) от времени представляется формулой:
(4)
Преобразуем (4), используя исходные данные и (2)
(5)
Число оборотов N определим, поделив угловой путь, на - угловой путь одного оборота
об
Ответ: Н∙м, об